Zsombor a fiatal magyar zenészgeneráció kiemelkedő alakja. A budapesti Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen és a Miskolci Egyetemen szerzett kitüntetéses csembaló- és orgonadiplomát Spányi Miklós, Dobozy Borbála, Ratkó Ágnes és Varga László növendékeként, majd mestertanulmányait az amszterdami Sweelinck Konzervatóriumban folytatta, ahol Menno van Delft, Richard Egarr és a legendás Jacques van Oortmerssen irányításával kapott orgona-, csembaló-, fortepiano- és klavikordművész diplomát. Emellett általános orvosi diplomát is szerzett a budapesti Semmelweis Egyetemen, ahol jelenleg PhD-tanulmányokat is folytat.

Európa számos országa mellett fellépett az Egyesült Államokban is. Felvételeket készített a Magyar Rádió és a Magyar Televízió felkérésére.

Alapítója és művészeti vezetője a 2015-ben alakult Harmonia Caelestis Barokk Zenekarnak, és szívügye a négykezes billentyűs muzsika állandó partnerével és ikertestvérével, Gergellyel.

Billentyűs tudását Pierre Hantai, Skip Sempé, Ton Koopman, Masaaki Suzuki, Malcolm Bilson, Lorenzo Ghielmi, Christine Schornsheim, Luigi Ferdinando Tagliavini, Jon Laukvik és Hans Fagius mesterkurzusain tökéletesítette tovább.

Orgonaművészként, fiatal kora ellenére, a történelmi orgonák elismert szakértője. Több jelentős historikus orgonán adott eddig koncertet, például az amszterdami Waalse Kerk Müller-hangszerén, a híres hamburgi St. Jacobi és Alkmaar Schnitger-orgonáján és a lipcsei Tamás Templom Bach-orgonáján, alig pár méterre a mester sírjától. Csembalistaként játszott Sigiswald Kuijken, Richard Egarr, Keller András és Hollerung Gábor irányítása alatt.

2013-ban megkapta a Semmelweis Egyetem egyik legnagyobb elismerését, a Kerpel-díjat, 2015-ben a La Femme magazin Magyarország 50 legtehetségesebb fiatalja közé választotta.